Betonrechner

Festigkeit über w/z-Wert

Bolomey + LP-Korrektur

w/z-Wert anpassen: –

0,40 0,50 0,60 0,75

CEM 32,5 CEM 42,5 CEM 52,5 Soll-Festigkeit aktueller w/z

Bedarf

Konsistenz

Gewünschte Menge

Volumen (l)

Frischbeton-Masse (kg)

Rezeptur

Wasserbedarf optimieren 10 % Sicherheitszuschlag

Zement

–

Kies

–

Zugabewasser

–

Zementgehalt: – kg/m³ Rohdichte: – Prognose: –

Betoneigenschaften

w/z-Wert

Luftporen (Verdichtung)

l/m³

Zement

kg/m³

Zement-Druckfestigkeit

Zuschlageigenschaften Sieblinie

Kornrohdichte

kg/m³

Gesteinsfeuchte

Expositionsklasse

max. w/z-Wert min. Zementgehalt

kg/m³

Druckfestigkeit

Festigkeitsklasse (Zylinder / Würfel)

C / MPa

Vorhaltemaß (typ. 6–12)

MPa

f_ck,Würfel

–

f_cm,Würfel (Erstprüfung)

–

f_c,dry (trocken gelagerter Würfel)

–

Mischen vs. Sackware

Ersparnis durch Selbermischen

–

Beton mischen

Zementsack Gewicht

Preis pro Zementsack

€

Anzahl Zementsäcke

–

Kosten Zement

–

Kies Preis

€/m³

Kosten Kies

–

Gesamtkosten Mischen –

Sackware

Ergiebigkeit pro Sack

Preis pro Sack

€

Anzahl Sackware

–

Gesamtkosten Sackware –

Volumenbilanz auf 1 m³ Frischbeton

Absolutvolumen-Methode: die absoluten Volumina aller Bestandteile addieren sich zu 1000 l.

1000 l = V_{Wasser} + V_{Zement} + V_{Luft} + V_{Gestein}

Wasseranspruch

Tabellen-Lookup nach Sieblinie und Konsistenzklasse (Anhaltswerte ±15 l/m³, Erstprüfung nach DIN EN 206 verbindlich).

W_{Anspruch} = w (Sieblinie, Konsistenz) [\frac{l}{m^{3}}]

Zementgehalt aus w/z-Wert

m_{Zement} = \frac{W_{Anspruch}}{\frac{w}{z}}

Absolutvolumen Zement

Mit Reindichte des Zements (CEM I ≈ 3100 kg/m³).

V_{Zement} = \frac{m_{Zement}}{ρ_{Zement}} \cdot 1000 [l]

Gesteinsvolumen & Gesteinsgehalt

V_{Gestein} = 1000 - W_{Anspruch} - V_{Luft} - V_{Zement}

m_{Gestein} = V_{Gestein} \cdot ρ_{Korn}

Zugabewasser (Feuchtekorrektur)

Der Wasseranspruch ist auf oberflächentrockene Gesteinskörnung bezogen. Tatsächlich zuzugebendes Wasser:

W_{Zugabe} = W_{Anspruch} - m_{Gestein} \cdot f_{Feuchte}

Festigkeitsprognose (Bolomey/Walz)

Vereinfachte Abschätzung der 28-Tage-Würfeldruckfestigkeit aus dem w/z-Wert und einem zementtyp-abhängigen Faktor K. K ≈ 25 / 28 / 30 für CEM 32,5 / 42,5 / 52,5 N/mm² (Anhaltswerte).

f_{0} = K \cdot (\frac{z}{w} - 0,5)

Luftporen-Korrektur der Festigkeit

Höherer Luftporenanteil reduziert die Druckfestigkeit. Faustregel: ca. 5 % Festigkeitsverlust je % Luftporen über dem rüttelverdichteten Standard (~ 2 %).

f_{cm} = f_{0} \cdot (1 - 0,05 \cdot \max (0, {LP}_{%} - 2))

Erforderliche Würfeldruckfestigkeit (Erstprüfung)

Nach DIN EN 206; Vorhaltemaß typ. 6–12 MPa.

f_{cm, Würfel} = f_{ck, Würfel} + Vorhaltemaß

Umrechnung Trocken-/Wasserlagerung Würfel

Nach betontechnische-daten.de §11.2.2:

f_{c, Würfel} = k \cdot f_{c, dry}, k = {\begin{cases} 0.92 & für ≤ C50/60 \\ 0.95 & für ≥ C55/67 \end{cases}

Quellen & Normen

VDZ B20 – Verein Deutscher Zementwerke: Zement-Merkblatt B20 – Zusammensetzung von Normalbeton, Mischungsberechnung. PDF
betontechnische-daten.de §2.7.3 – Wasseranspruch in Abhängigkeit von Körnungsziffer und Konsistenz. Link
betontechnische-daten.de §11.2.2 – Prüfung der Druckfestigkeit, Umrechnungsfaktoren Trocken-/Wasserlagerung. Link
betontechnische-daten.de §1.6.6 – Zement: Dichte und Schüttdichte (Reindichte CEM I ≈ 3100 kg/m³). Link
Wikipedia – Wasserzementwert (w/z-Wert). Link
DIN EN 206 / DIN 1045-2 – Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität von Beton. Link
ACI 211 – Absolute Volume Method (US-Pendant zum Mischungsentwurf). Link
Union College – Concrete Mix Design (Absolute Volume Method, SI). Link

Festigkeit über w/z-Wert

Bedarf

Rezeptur

Mischen vs. Sackware

Volumenbilanz auf 1 m³ Frischbeton

Wasseranspruch

Zementgehalt aus w/z-Wert

Absolutvolumen Zement

Gesteinsvolumen & Gesteinsgehalt

Zugabewasser (Feuchtekorrektur)

Festigkeitsprognose (Bolomey/Walz)

Luftporen-Korrektur der Festigkeit

Erforderliche Würfeldruckfestigkeit (Erstprüfung)

Umrechnung Trocken-/Wasserlagerung Würfel

Quellen & Normen

Berechnungslog