Zement
–
Kies
–
Wasser
–

Wasserzementwert

Spiel mit dem w/z-Wert, um den besten Kompromiss zwischen Festigkeit und Verarbeitbarkeit zu finden: weniger Wasser macht den Beton fester, aber zäher und schwerer zu verarbeiten – mehr Wasser erleichtert das Einbringen, kostet aber Festigkeit.

w/z-Wert anpassen: –
0,40 0,50 0,60 0,75
CEM 32,5 CEM 42,5 CEM 52,5 Soll-Festigkeit aktueller w/z

Bedarf

… oder aus Abmessungen (m) berechnen
× ×

Rezeptur

–
Zement
–
Kies
–
Zugabewasser
–
Zementgehalt: – kg/m³ Rohdichte: – Prognose: –
Wassergehalt zu hoch. Der eingestellte w/z-Wert überschreitet den für die Expositionsklasse zulässigen Höchstwert.
Mindestzementgehalt unterschritten. Für die gewählte Expositionsklasse ist mehr Zement pro m³ vorgeschrieben.
w/z-Wert < 0,40 – Bereich Hochfester / Ultrahochfester Beton. Dieser Rechner ist für UHPC nicht ausgelegt: erfordert Silikastaub als Mikrofüller, PCE-Hochleistungsverflüssiger, spezielle Sieblinien und Vibrationsverdichtung mit hoher Frequenz. Die Bolomey-Prognose verliert hier ihre Gültigkeit.
w/z-Wert > 0,75 – außerhalb Normalbeton nach DIN EN 206. Zu hoher Wassergehalt führt zu Bluten (Wasserausscheidung), Entmischung (Sedimentation der Zuschläge), hoher Porosität, starkem Schwinden sowie unzureichender Festigkeit und Dauerhaftigkeit. Maximaler zulässiger w/z-Wert für jede Expositionsklasse ist 0,75 (nur X0/XC1).
Festigkeits-Prognose unter Soll (– von – erforderlich). Maßnahmen: w/z-Wert reduzieren, festeren Zement (CEM 42,5 / 52,5) verwenden oder Verdichtung verbessern.
Luftporen unter dem Mindestwert für Frost-Tausalz-Beton (aktuell –, erforderlich ≥ –). Luftporenbildner als Zusatzmittel verwenden.
Rohdichte außerhalb 2200–2500 kg/m³ (–) – Reindichten von Zement und Gesteinskörnung im Reiter Erweitert prüfen.
Erforderliche Sonderzuschläge / Zusatzstoffe

    Kostenrechnung

    Ersparnis durch Selbermischen

    –
    Selbermischen
    –
    Sackware
    –
    Kosten: Beton Selbermischen
    Kies
    –
    Zement
    –
    Gesamt
    –
    Kosten: Beton Sackware
    Sackbeton
    –
    Gesamt
    –

    Erweitert

    Betoneigenschaften
    Zement-Druckfestigkeit
    Zuschlageigenschaften
    Expositionsklasse Expositionsklasse Klassifiziert die Umweltbedingungen (XC, XD/XS, XF, XA …). Aus der Klasse ergeben sich Mindestanforderungen an Festigkeitsklasse, max. w/z-Wert, min. Zementgehalt und ggf. Luftporen-Anteil.

    Druckfestigkeit Druckfestigkeit Maximale Druckbelastung nach 28 Tagen in N/mm². Angabe als Klasse, z. B. C25/30: 25 N/mm² am Zylinder, 30 N/mm² am Würfel. Der Mindestwert ergibt sich aus der Expositionsklasse.
    fck,cube
    –
    fcm,cube
    –
    fc,dry
    –

    Formeln

    Volumenbilanz auf 1 m³ Frischbeton

    Absolutvolumen-Methode: die absoluten Volumina aller Bestandteile addieren sich zu 1000 l.

    1000 l=VWasser+VZement+VLuft+VGestein

    Wasseranspruch

    Tabellen-Lookup nach Sieblinie und Konsistenzklasse (Anhaltswerte ±15 l/m³, Erstprüfung nach DIN EN 206 verbindlich).

    WAnspruch=w(Sieblinie,Konsistenz)[lm3]

    Zementgehalt aus w/z-Wert

    mZement=WAnspruchwz

    Absolutvolumen Zement

    Mit Reindichte des Zements (CEM I ≈ 3100 kg/m³).

    VZement=mZementρZement⋅1000[l]

    Gesteinsvolumen & Gesteinsgehalt

    VGestein=1000−WAnspruch−VLuft−VZement mGestein=VGestein⋅ρKorn

    Zugabewasser (Feuchtekorrektur)

    Der Wasseranspruch ist auf oberflächentrockene Gesteinskörnung bezogen. Tatsächlich zuzugebendes Wasser:

    WZugabe=WAnspruch−mGestein⋅fFeuchte

    Festigkeitsprognose (Bolomey/Walz)

    Vereinfachte Abschätzung der 28-Tage-Würfeldruckfestigkeit aus dem w/z-Wert und einem zementtyp-abhängigen Faktor K. K ≈ 25 / 28 / 30 für CEM 32,5 / 42,5 / 52,5 N/mm² (Anhaltswerte).

    f0=K⋅(zw−0,5)

    Luftporen-Korrektur der Festigkeit

    Höherer Luftporenanteil reduziert die Druckfestigkeit. Faustregel: ca. 5 % Festigkeitsverlust je % Luftporen über dem rüttelverdichteten Standard (~ 2 %).

    fcm=f0⋅(1−0,05⋅max(0,LP%−2))

    Erforderliche Würfeldruckfestigkeit (Erstprüfung)

    Nach DIN EN 206; Vorhaltemaß typ. 6–12 N/mm².

    fcm,Würfel=fck,Würfel+Vorhaltemaß

    Umrechnung Trocken-/Wasserlagerung Würfel

    Nach betontechnische-daten.de §11.2.2:

    fc,Würfel=k⋅fc,dry,k={0.92für ≤ C50/600.95für ≥ C55/67

    Quellen & Normen

    1. VDZ B20 – Verein Deutscher Zementwerke: Zement-Merkblatt B20. PDF
    2. betontechnische-daten.de §2.7.3 – Wasseranspruch in Abhängigkeit von Körnungsziffer und Konsistenz. Link
    3. betontechnische-daten.de §11.2.2 – Prüfung der Druckfestigkeit, Umrechnungsfaktoren Trocken-/Wasserlagerung. Link
    4. betontechnische-daten.de §1.6.6 – Zement: Dichte und Schüttdichte. Link
    5. Wikipedia – Wasserzementwert (w/z-Wert). Link
    6. DIN EN 206 / DIN 1045-2 – Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität von Beton. Link
    7. ACI 211 – Absolute Volume Method. Link
    8. Union College – Concrete Mix Design (Absolute Volume Method, SI). Link

    Rechenweg

    Zwischenschritte, mit denen das Ergebnis aus den Eingaben hergeleitet wird.

    1. noch keine Berechnung